Konstrukcje mostowe to bardzo specyficzne obiekty. Co a tym idzie, w procesie ich projektowania należy uwzględnić równie specyficzne obciążenia i sytuacje obliczeniowe. Oprócz obciążeń stałych generowanych między innymi przez konstrukcje mostu, barierę ochronną, kapę chodnikową czy nawierzchnie asfaltową, niezwykle ważną role pełnią również obciążenia zmienne mostów. Trudno się nie zgodzić z tym, że podstawową funkcją mostu jest umożliwienie pokonania przeszkód w postaci np. rzeki przez samochody osobowe, ciężarowe, pieszych oraz rowerzystów. Ruch wymienionych osób lub pojazdów, jest dla mostu obciążeniem zmiennym, ponieważ występuje, w niezdefiniowanym w żaden sposób rytmie. W jaki sposób zatem uwzględnić tłum osób na moście? Jak rozmieścić siły w modelu obliczeniowym mostu aby odzwierciedlały przejazd przez most pojazdu osobowego lub ciężarowego? O co chodzi z „pasami umownymi”? O tym wszystkim dowiecie się z niniejszego artykułu.

Rodzaje oddziaływań

Norma PN-EN 1990 w podpunkcie 1.5. „Terminy i definicje”, w taki sposób definiuje najczęściej występujące rodzaje oddziaływań:

Oddziaływania stałe (G) – oddziaływanie, które uważa się za działające przez cały zadany okres odniesienia. Zmienność obciążenia stałego w czasie jest pomijalna lub jego zmienność następuje zawsze w tym samym kierunku (monotonicznie) do czasu osiągnięcia pewnej wielkości granicznej. Mówiąc prościej jest to obciążenie o stałej wartości podczas całego okresu eksploatacji obiektu. Może to być również obciążenie, którego wartość wzrasta lub maleje do pewnego poziomu, po osiągnięciu którego jest stała. Są to na przykład: ciężar własny konstrukcji, zamocowane do mostu urządzenia, nawierzchnia jezdni, barierka ochronna mostowa, krawężnik granitowy itp.

Oddziaływania zmienne (Q) – oddziaływanie, którego zmienność wielkości w czasie nie jest ani pomijalna, ani monotoniczna. Takiego typu oddziaływaniem są: obciążenie zmienne stropów, belek i dachów w budynkach, oddziaływania wiatru oraz obciążenie śniegiem. Za obciążenia zmienne mostów, można uznać pojazdy, pieszych i rowerzystów poruszających się po obiekcie mostowym.

Norma wyróżnia również oddziaływania wyjątkowe (A), sejsmiczne (AE) oraz geotechniczne, o których to oddziaływaniach stworzymy osobne artykuły. Niniejszy artykuł skupiony jest jedynie na oddziaływaniach / obciążeniach zmiennych mostów. W poniższych rozdziałach znajdują się również informacje jak modelować i uwzględniać, obciążenia zmienne mostów.

Obciążenia zmienne mostów – modele obliczeniowe

Aby przeanalizować konstrukcję, zwymiarować przekroje lub zweryfikować stany graniczne, sytuacje rzeczywistą której poddany jest obiekt mostowy należy w pewien sposób uprościć i zamodelować. Przeliczenie osobnego przypadku obciążenia mostu dla każdego modelu samochodu występującego na świecie wydaje się być zadaniem niezwykle czasochłonnym. Dlatego pewne typowe sytuacje występujące w mostownictwie można zamodelować przyjętymi w normie układami sił. Są to na przykład ruch pojazdów, rowerów lub osób. Układy te mają symulować rzeczywiste sytuacje. W normie PN-EN 1991-2, punkt 4.3.1. opisano zatem, następujące modele obliczeniowe dla mostów drogowych, których długość obciążana jest mniejsza niż 200 m:

  • Model Obciążenia 1 (LM1): Obciążenia skupione i równomiernie rozłożone, które obejmują większość skutków ruchu samochodów ciężarowych i osobowych. Model ten należy stosować w sprawdzeniach ogólnych (całej konstrukcji mostu). W sprawdzeniach lokalnych (poszczególnych elementów, takich jak belka mostowa, wspornik itp.) również należy stosować model LM1.
  • Model Obciążenia 2 (LM2): Nacisk pojedynczej osi przyłożony do określonych powierzchni kontaktu opony. Obejmuje on skutki dynamiczne normalnego ruchu w przypadku krótkich elementów konstrukcyjnych.
  • Model Obciążenia 3 (LM3): Zbiór zestawów nacisków osi przedstawiający pojazdy specjalne (np. do transportu przemysłowego). Pojazdy te mogą poruszać się po drogach dopuszczonych do obciążeń nienormatywnych. Jest przeznaczony do sprawdzeń ogólnych i lokalnych,
  • Model Obciążenia 4 (LM4): Obciążenie tłumem jest przeznaczone tylko do sprawdzeń ogólnych. Dotyczy ono szczególnie mostów w miastach lub w pobliżu miast. Obciążenie tłumem stosuje się jeśli jego efekty są większe od efektów Modelu Obciążenia 1.

Ciekawostka: Zdefiniowane w normie modele obciążeń, zostały dobrane i skalibrowane tak, aby symulować skutki ruchu rzeczywistego w krajach europejskich w roku 2000. Uwzględniają one nadwyżkę dynamiczną tam gdzie to wskazane. Ruch rzeczywisty jednak stale rośnie z roku na rok. Dlatego mimo zaleceń normy, podczas projektowania obiektów mostowych należy szczególnie dobierać współczynniki bezpieczeństwa.

Czym są pasy umowne?

Przed przystąpieniem do wyznaczania sił przekrojowych od danego modelu obliczeniowego, jezdnie drogową na moście należy podzielić na tak zwane pasy umowne. Podział ten stosuje się, aby odpowiednio umiejscowić obciążenia od pojazdów na szerokości jezdni. „Odpowiednio” w tym przypadku oznacza: tak, aby wywołać jak najbardziej niekorzystną sytuację obliczeniową. Jak więc można dostrzec, wbrew pozorom „pasy umowne” nie mają nic wspólnego z karami cielesnymi wynikającymi z niespełnienia zapisów umowy projektowej lub wykonawczej :). Co więcej pasy „umowne” w żaden sposób nie korelują również z pasami wyznaczonymi na drodze białą ciągłą lub przerywaną linią. Warto tutaj zaznaczyć, że szerokość jezdni „w” poddawanej podziałowi na pasy umowne, należy mierzyć między krawężnikami. Szerokość można również przyjmować pomiędzy wewnętrznymi krawędziami barier ochronnych.

Ciekawostka: Zalecana minimalna wartość wysokości krawężników założona w załączniku krajowym to 100 mm.

Liczbę oraz szerokość pasów umownych wyznaczyć można z tablicy 4.1. – Liczba i szerokość pasów umownych, normy PN-EN 1991-2, punkt 4.2.3.

Tablica 4.1 - Liczba i szerokość pasów umownych
Tablica 4.1 – Liczba i szerokość pasów umownych

Z tabeli można wywnioskować na przykład, że jeżeli szerokość jezdni drogi wynosi 7 metrów (dwa pasy drogowe, w dwóch przeciwnych kierunkach, po 3,5 m każdy), liczba pasów umownych wynosić będzie:

Ilość pasów umownych
Ilość pasów umownych

Szerokość pasa umownego będzie równe 3 m. A szerokość obszaru pozostałego to:

Obszar pozostały
Obszar pozostały

Numeracja i położenie pasów umownych na jezdni

Według normy PN-EN 1991-2, punkt 4.2.4, pasy umowne należy rozmieścić i ponumerować zgodnie z następującymi zasadami:

  • Położenie pasów umownych niekoniecznie odpowiadają ich numeracji, a co za tym idzie pasów nie należy numerować „po kolei”
  • Podczas każdego indywidualnego sprawdzenia stanu granicznego, liczba pasów uwzględnianych jako obciążenia, ich położenie na jezdni i ich numeracje powinny być tak dobrane aby efekt wywołany przyjętym modelem był najbardziej niekorzystny.
  • Numeracja pasów zależy od wielkości efektów oddziaływań przyjętych na pasie. Tak więc pas dający najbardziej niekorzystny skutek jest numerowany jako Pas Numer 1, pas dający drugi z kolei najbardziej niekorzystny skutek jest numerowany jako Pas Numer 2, itd.
  • Gdy jezdnia drogowa, składa się z dwóch oddzielnych części na tym samym pomoście, to należy stosować tylko jedną numerację na całej jezdni. Zatem, nawet jeżeli jezdnia jest podzielona na dwie niezależne części, to jest tylko jeden Pas numer 1. Pas ten może znajdować się (alternatywnie) na obu częściach jezdni.

Przykład numeracji pasów przedstawia rysunek 4.1. normy PN-EN 1991-2.

Rysunek 4.1 - Przykład numeracji pasów w najbardziej ogólnym przypadku
Rysunek 4.1 – Przykład numeracji pasów w najbardziej ogólnym przypadku

W przypadku jezdni o szerokości 7m, rozważanej w poprzednim rozdziale, numeracja oraz położenie pasów umownych przedstawiają się następująco.

Układ pasów umownych i obciążeń zmiennych dla jezdni szerokości 7 m
Układ pasów umownych i obciążeń zmiennych dla jezdni szerokości 7 m

Obciążenia zmienne – Model LM1

W skrócie, można przyjąć, że model obciążenia 1, stosujemy aby uwzględnić ruch samochód ciężarowych i osobowych na moście. Tenże realny ruch, model LM1 ma odzwierciedlać podczas wymiarowania. Model LM1 składa się z szereg siłu. Należy nimi obciążyć most aby zasymulować ruch pojazdów ciężarowych i osobowych. Są to obciążenia:

  • Układ tandemowy TS – Dwie siły pionowe w rozstawie 200 cm, w dwóch osiach oddalonych od siebie o 120 cm, symbolizujące koła pojazdu, których wartość wynosi αQ*Qk (gdzie: αQ to współczynnik dostosowawczy).
  • Układ UDL – Obciążenie równomiernie rozłożone na całym pasie umownym, o wartości αQ*qk

Wartości charakterystyczne tych obciążeń dla poszczególnych numerów pasów umownych przedstawiono w tabeli 4.2 w normie PN-EN 1991-2, punkt 4.3.2

Tablica 4.2 - Model Obciążenia 1 - wartości charakterystyczne
Tablica 4.2 – Model Obciążenia 1 – wartości charakterystyczne

Trzeba pamiętać, że dla układu tandemowego TS, wartości podane w tabeli to obciążenia całej osi pojazdu. W modelu obliczeniowym obciążenia osi zastępujemy parą sił (dwa koła). Dlatego wartość obciążenia z tabeli, należy podzielić na 2, czyli rozdzielić obciążenie osi na dwa koła (dwie siły skupione).

Rozkład sił dla modelu obciążenia 1, dla jezdni szerokości 7m zaprezentowano na rysunku „Układ pasów umownych i obciążeń zmiennych dla jezdni szerokości 7 m”, w poprzednim rozdziale. Przykład zastosowania modelu obciążenia 1 przedstawiono również na rysunku 4.2a oraz 4.2b normy PN-EN 1991-2.

Rysunek 4.2a - Zastosowanie Modelu Obciążenia 1
Rysunek 4.2a – Zastosowanie Modelu Obciążenia 1
Rysunek 4.2b - Stosowanie układów tandemowych do sprawdzeń lokalnych
Rysunek 4.2b – Stosowanie układów tandemowych do sprawdzeń lokalnych

Z rysunku wynika również, że podczas wymiarowania elementów konstrukcyjnych mostów, tandemy umiejscowione na dwóch sąsiednich pasach, można zbliżyć do siebie na odległość nie mniejszą niż 50 cm, tak aby uzyskać jak najbardziej niekorzystną sytuacje obliczeniową

Obciążenia zmienne mostów – Obowiązują pewne zasady

Podczas rozkładu trzeba przestrzegać dodatkowo pewnych zasad. Jedną z nich jest to, że na pasie umownym nie można uwzględniać więcej niż jeden układ tandemowy TS. Dodatkowo należy uwzględniać tylko i wyłącznie pełne układy tandemowe (składające się z 4 sił skupionych – dwie siły w dwóch osiach). Przyjmuje się również, że tandemy przemieszczają się osiowo wzdłuż pasów umownych. Ponadto powierzchnia kontaktu każdego koła z nawierzchnią to kwadrat o boku 40 cm.

Mosty to skomplikowany i piękny temat zarazem

Z pewnością projektowanie obiektów mostowych nie należy do najprostszych. Odpowiednie przyjęcie modelu obliczeniowego, obciążenia zmienne mostów, linie wpływu, to tylko niektóre z zagadnień mogące spędzać sen z powiek projektanta mostowego. Kilka katastrof konstrukcyjnych w historii budownictwa, pokazało jak wiele odpowiedzialności ma na swoich barkach inżynier. W niektórych katastrofach niechlubną główną rolę odgrywały obiekty mostowe. Dlatego warto bezwzględnie zgłębiać wiedzę w zakresie konstruowania takich obiektów. Dajcie znać w komentarzach, co myślicie o pełnym kursie (od a do z) dotyczącym projektowania konstrukcji mostowych.

2 KOMENTARZE

  1. Pomysł na pełny kurs jest świetny! Sam interesuję się mostami, jednak temat projektowania mostów rzeczywiście jest na tyle złożony, że pełny kurs tłumaczący wszystko od początku do końca byłby nie do przecenienia.

    Trzymam kciuki za Wasz portal od samego początku. Dużo merytorycznej wiedzy, oby tak dalej.
    Powodzenia!

    • Szymon, bardzo dziękujemy za miłe słowa 🙂 To bardzo motywuje do dalszej pracy. Na pewno postaramy się stworzyć kurs pokazujący proces projektowania mostu z perspektywy realnego przedsięwzięcia budowlanego i profesjonalnego biura projektowego. Już we wtorek kolejny artykuł dotyczący mostownictwa 😉 Zachęcamy do zapisania się do newslettera i gorąco pozdrawiamy!

ZOSTAW ODPOWIEDŹ

Proszę wpisać swój komentarz!
Proszę podać swoje imię