Stal to materiał, który swoim zachowaniem pod wpływem obciążeń jest bliski teorii jak żaden inny. Prawdopodobnie nie ma materiału, który daje się łatwiej i dokładniej opisać przy pomocy matematycznych formuł niż stal. Pozwala to na wysoką efektywność wykorzystania materiału i optymalizację jego zużycia. Klasa przekroju to jedno z pierwszych zagadnień jakie przyjdzie nam rozważyć przy projektowaniu prętowej konstrukcji stalowej. O tym co to jest klasa przekroju dowiesz się z tego artykułu.

Według zasad podanych w „PN-EN1993-1-1 Eurokod 3: Projektowanie Konstrukcji Stalowych: Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków”, potocznie po prostu Eurokod 3, należy rozróżniać 4 klasy przekroju. Klasyfikacji należy dokonać na podstawie warunków obciążenia przekroju. Stopniowanie klasy przekroju określa podatność elementu na lokalną utratę stateczności. W konsekwencji, klasa przekroju warunkuje sposób analizy konstrukcji: analiza plastyczna lub analiza sprężysta. Również sposób analizy wytrzymałości przekroju będzie uzależniony od klasy przekroju.

Lokalna utrata stateczności

Poszczególne części przekroju w elemencie zginanym pracują jako płaskie elementy płytowe poddane naprężeniom różnych znaków. Po za kilkoma wyjątkami, takimi jak przekroje spawane ze środnikami z blach fałdowych czy przekroje rurowe, płaskie części elementów prętowych obciążone naprężeniami ściskającymi są narażone na utratę stateczności. Również elementy nadmienione powyżej są narażone na utratę stateczności ale mechanizm jest nieco odmienny. Jako, że ryzyko utraty stateczności szacuje się dla pojedynczych ścianek, w kontekście całego elementu jest to lokalna utrata stateczności.

Na utratę stateczności są również narażone całe elementy co wymaga osobnej analizy wyboczeniowej całej konstrukcji. W obu przypadkach ryzyko to zależy od kilku charakterystyk, które wspólnie składają się na smukłość elementu. Smukłość to parametr charakteryzujący podatność ustroju na utratę stateczności. Im większa smukłość tym łatwiej o utratę stateczności. Bez wnikania w szczegółowe wyprowadzenia, można zauważyć analogię pomiędzy parametrem smukłości dla elementów prętowych i płytowych zdefiniowanym w Eurokodzie 3. Jest to bowiem pierwiastek z ilorazu granicy plastyczności i teoretycznego naprężenia krytycznego. Podstawiając odpowiednie wzory na naprężenia krytyczne, formuły te można rozwinąć.

Efektywna szerokość przekroju

Na skutek lokalnej utraty stateczności nie jest możliwe rozwinięcie pełnych naprężeń plastycznych na całej szerokości ściskanej części płytowej. Niestety, wykres naprężeń jest nieliniowy co jest niepraktyczne w obliczeniach. Z tego powodu wprowadza się koncept szerokości efektywnej. Idea szerokości efektywnej opiera się na założeniu, że suma naprężeń w obu przypadkach jest taka sama. Prostokątna postać wykresu naprężeń jest o wiele łatwiejsza do wykorzystania we wszelkich dalszych inżynierskich obliczeniach. Przy pomocy kilku rysunków zostało to przedstawione poniżej.

Wszechobecność imperfekcji

Branie pod uwagę jedynie teoretycznej możliwości utraty stateczności obliczanej na wyidealizowanym modelu elementu, konstrukcji oraz materiału może być poważnym błędem. Należy koniecznie uwzględnić imperfekcje. Imperfekcji nie da się uniknąć. Można jedynie minimalizować ich wpływ przez zapewnienie odpowiedniej kontroli jakości. Obecność imperfekcji wpływa na nośność przekroju.

Fakt ten został uwzględniony w krzywych wyboczeniowych, które pozwalają dobrać współczynnik redukujący nośność na wyboczenie χ. Bezwymiarowa forma parametru smukłości pozwala streścić całe zagadnienie do jednego wykresu lub kilku formuł obliczeniowych. Gdyby teoria ściśle odpowiadała realiom budowy, krzywe podane w Eurokodzie 3 można by zastąpić jedną krzywą pokazaną kolorem pomarańczowym. Rzeczywistość wymaga jednak uwzględnienia imperfekcji.

Klasyfikacja przekrojów

Klasę przekroju ustala się w zależności od stosunku szerokości do grubości. Następnie parametr ten należy porównać z wartością graniczną dla poszczególnych klas, które określa norma Eurokod 3. Właściwy sposób pomiaru szerokości i grubości ścianek przedstawiono na rysunkach pomocniczych. Długość płaskiego elementu należy mierzyć z wyłączeniem miejsc pogrubionych ze względu na spoiny czy zaokrąglone narożniki.

Dlaczego klasa przekroju jest ważna? Ma to wpływ na sposób analizowania całej konstrukcji jak i obliczenia dla krytycznych przekrojów.

Przekroje klasy 1

Dla klasy pierwszej zaliczamy przekroje krępe, które pod wpływem naprężeń zginających są w stanie przenieść znaczną ilość odkształceń plastycznych. Umożliwia to pełną redystrybucję momentów zginających w konstrukcji. Dzięki temu, w konstrukcji można uwzględniać tak zwane przeguby plastyczne. O projektowaniu prostych konstrukcji z uwzględnieniem przegubów plastycznych już pisaliśmy. Przekłada się to wymierne korzyści projektowe.

Przekroje klasy 2

Druga klasa przekrojów to przekroje niepewne, z ograniczoną swobodą obrotu w przegubie plastycznym. Fakt ten uniemożliwia pełną redystrybucję momentów zginających. Tym samym projektowanie należy ograniczyć jedynie do powstania pierwszego przegubu plastycznego.

Przekroje klasy 3

Przekroje trzeciej klasy nie osiągają pełnej nośności plastycznej a jedynie nośność sprężystą. W momencie pojawienia się pierwszych naprężeń równych co do wartości granicy plastyczności istnieje ryzyko lokalnej utraty stateczności. Umożliwia to jedynie analizę konstrukcji w zakresie sprężystym. Wciąż nie wymaga to wyznaczania efektywnych charakterystyk przekroju.

Przekroje klasy 4

Przekroje tej klasy nazywamy przekrojami smukłymi. Nośność przekroju tej klasy zostaje wyczerpana przed pojawieniem się pierwszych naprężeń granicy plastyczności. W wyniku możliwej miejscowej utraty stateczności ścianek, dla przekrojów klasy czwartej należy wyznaczać efektywne charakterystyki przekroju. Nośność przekrojów klasy czwartej jest mniejsza niż nośność sprężysta.

Procedura klasyfikowania przekrojów lub wyznaczanie efektywnych charakterystyk przekroju to temat na osobny post. Daj znać w komentarzach czy zdarzyło Ci się wyznaczać efektywne charakterystyki przekroju lub jeśli masz pytania jak to zrobić.

ZOSTAW ODPOWIEDŹ

Proszę wpisać swój komentarz!
Proszę podać swoje imię